等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6

解：（I）當(dāng)a1=3時(shí)，不合題意；
當(dāng)a1=2時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)a2=6，a3=18時(shí)，符合題意；
當(dāng)a1=10時(shí)，不合題意．…（4分）（只要找出正確的一組就給3分）
因此a1=2，a2=6，a3=18，
所以公比q=3，…（4分）
故．…（6分）
（II）因?yàn)?img alt='數(shù)學(xué)公式' src='fzuoyes/939317151858.png' />，
所以…（9分）
所以Sn=b1+b2+b3+…+bn…（10分）
=
=…（12分）
=，
故．…（14分）
解析分析：（I）當(dāng)a1=3時(shí)，不合題意；當(dāng)a1=2時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)a2=6，a3=18時(shí)，符合題意；當(dāng)a1=10時(shí)，不合題意．因此a1=2，a2=6，a3=18，由此能求出數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式．（II）因?yàn)?img alt='數(shù)學(xué)公式' src='fzuoyes/939317151858.png' />，所以，由此利用裂項(xiàng)求和法能夠證明．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列前n項(xiàng)和的求法，考查不等式的證明．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．