已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．（1）當(dāng)a=3時，求A∩B；??（2）若a＞0，且A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

時間: 2016-1-11 分類: 作業(yè)習(xí)題【來自ip: 10.171.196.97 的熱心網(wǎng)友咨詢】手機版

問題補充：已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．
（1）當(dāng)a=3時，求A∩B；??
（2）若a＞0，且A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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1樓

解：（1）當(dāng)a=3時，A={-1≤x≤5}，B={x≤1或x≥4}
∴A∩B={-1≤x≤1或4≤x≤5}
（2）∵A∩B=?，A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），B={x≤1或x≥4}
∴ 數(shù)學(xué)公式

∴a＜1
∵a＞0
∴0＜a＜1
解析分析：（1）當(dāng)a=3時，我們先分別化簡集合A，B，再求A∩B；（2）A∩B=?，也就是，集合A，B沒有公共元素，這樣，就可以建立不等關(guān)系，從而可求實數(shù)a的取值范圍．

點評：解答集合之間的關(guān)系的關(guān)鍵是理解集合的運算，建立不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．（1）當(dāng)a=3時，求A∩B；??（2）若a＞0，且A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．（1）當(dāng)a=3時，求A∩B；??（2）若a＞0，且A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．