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提問 

在極坐標(biāo)系中有如下三個(gè)結(jié)論,正確的是①點(diǎn)P在曲線C上,則點(diǎn)P的極坐標(biāo)一定滿足曲線C的極坐標(biāo)方程;②tanθ=1與θ=表示同一條曲線; ?③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲


時(shí)間: 2016-1-16 分類: 作業(yè)習(xí)題  【來自ip: 17.187.115.191 的 熱心網(wǎng)友 咨詢】 手機(jī)版
 問題補(bǔ)充 在極坐標(biāo)系中有如下三個(gè)結(jié)論,正確的是
①點(diǎn)P在曲線C上,則點(diǎn)P的極坐標(biāo)一定滿足曲線C的極坐標(biāo)方程;
②tanθ=1與θ=數(shù)學(xué)公式表示同一條曲線; ?③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線.A.③B.①C.②③D.①③

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1樓
A

解析分析:對(duì)于①,舉了反例:曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=1,點(diǎn)P(-1,0)在曲線C上,但點(diǎn)P的極坐標(biāo)不滿足曲線C的極坐標(biāo)方程,進(jìn)行判斷;對(duì)于②,由tanθ=1得到:θ=數(shù)學(xué)公式或θ=數(shù)學(xué)公式進(jìn)行判斷;對(duì)于③,ρ=3與ρ=-3表示圓心在極點(diǎn),半徑為3的圓進(jìn)行判斷即可.

解答:對(duì)于①,若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=1,點(diǎn)P(-1,0)在曲線C上,但點(diǎn)P的極坐標(biāo)不滿足曲線C的極坐標(biāo)方程,故①錯(cuò);對(duì)于②,tanθ=1與θ=數(shù)學(xué)公式或θ=數(shù)學(xué)公式表示同一條曲線,故②錯(cuò);對(duì)于③,ρ=3與ρ=-3表示圓心在極點(diǎn),半徑為3的圓,表示同一條曲線,故③對(duì);故選A.

點(diǎn)評(píng):本小題主要考查簡單曲線的極坐標(biāo)方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力.屬于基礎(chǔ)題.
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