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心情不好的說說
在橢圓中作內接矩形，則內接矩形的最大面積是________．
時間: 2016-1-18 分類:
作業(yè)習題
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問題補充
：
在橢圓
中作內接矩形，則內接矩形的最大面積是________．
我要回答:
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1樓
40
解析分析：
由于橢圓的對稱性，故內接矩形也具有同樣的對稱性，只需設內接矩形的一個頂點坐標即可知矩形的邊長，再利用均值定理，計算矩形面積的最大值即可
解答：
設橢圓內接矩形的第一象限的頂點坐標為P（x，y）則由橢圓的對稱性，此矩形的邊長分別為2x，2y∴內接矩形面積S=2x×2y=4xy∵點P在橢圓上∴
≥2×
=
∴xy≤10∴S=4xy≤40故
0
0
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