如圖，△ABC中，D為邊AB上的點，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．（I）記∠CDB=α，求sinα；（II）求AD的長．

時間: 2016-1-18 分類: 作業(yè)習題【來自ip: 11.18.117.196 的熱心網友咨詢】手機版

問題補充：

如圖，△ABC中，D為邊AB上的點，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．
（I）記∠CDB=α，求sinα；
（II）求AD的長．

網友答案：

熱心網友
1樓

解：（Ⅰ）在△CBD中，∵CD=21，CB=31，DB=20，由余弦定理可得數學公式

．
∴

．…（6分）
（Ⅱ）記∠ACD=β，則數學公式

，
在△ACD中，由正弦定理得? 數學公式

，故有

．…（12分）

解析分析：（Ⅰ）在△CBD中由余弦定理可得cosα的值，從而求得sinα的值．（Ⅱ）記∠ACD=β，由三角形的外角定理可得β=60°-α，再利用兩角和差的正弦公式求出sinβ的值，△ACD中，由正弦定理求得AD的長．

點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，兩角和差的正弦公式，屬于中檔題．

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8. 已知函數的零點分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關系是 2016-1-17

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如圖，△ABC中，D為邊AB上的點，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．（I）記∠CDB=α，求sinα；（II）求AD的長．

如圖，△ABC中，D為邊AB上的點，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．（I）記∠CDB=α，求sinα；（II）求AD的長．