如圖，△ABC中，D為邊AB上的點，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．（I）記∠CDB=α，求sinα；（II）求AD的長．

時間: 2016-1-18 分類: 作業(yè)習(xí)題【來自ip: 11.18.117.196 的熱心網(wǎng)友咨詢】手機版

問題補充：

如圖，△ABC中，D為邊AB上的點，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．
（I）記∠CDB=α，求sinα；
（II）求AD的長．

網(wǎng)友答案：

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1樓

解：（Ⅰ）在△CBD中，∵CD=21，CB=31，DB=20，由余弦定理可得數(shù)學(xué)公式

．
∴

．…（6分）
（Ⅱ）記∠ACD=β，則數(shù)學(xué)公式

，
在△ACD中，由正弦定理得? 數(shù)學(xué)公式

，故有

．…（12分）

解析分析：（Ⅰ）在△CBD中由余弦定理可得cosα的值，從而求得sinα的值．（Ⅱ）記∠ACD=β，由三角形的外角定理可得β=60°-α，再利用兩角和差的正弦公式求出sinβ的值，△ACD中，由正弦定理求得AD的長．

點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，兩角和差的正弦公式，屬于中檔題．

2. 在橢圓中作內(nèi)接矩形，則內(nèi)接矩形的最大面積是________． 2016-1-18

3. 一個三層書架，分別放置語文書12本，數(shù)學(xué)書14本，英語書11本，從中取出一本，則不同的 2016-1-17

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5. 某醫(yī)院為了提高服務(wù)質(zhì)量，對病員掛號進行了調(diào)查，其調(diào)查結(jié)果為：當還未開始掛號時，有N個人 2016-1-17

6. 在如圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm，最長80cm 2016-1-17

7. 分解因式（1）a4-6a2-27；（2）a4+4b2c2-a2b2-4a2c2． 2016-1-17

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9. 向量化簡后等于A.B.C.D. 2016-1-17

10. 已知，，，若與的夾角為銳角，則λ的取值范圍是________． 2016-1-16

如圖，△ABC中，D為邊AB上的點，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．（I）記∠CDB=α，求sinα；（II）求AD的長．

如圖，△ABC中，D為邊AB上的點，∠CAD=60°，CD=21，CB=31，DB=20．（I）記∠CDB=α，求sinα；（II）求AD的長．