過點(diǎn)O引三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=θ，∠AOC=β，∠BOC=α，且平面AOB⊥平面BOC，則有A.cosα=cosθ?cosβB.cosβ=cosθ?

B
解析分析：根據(jù)平面AOB⊥平面BOC，我們可以構(gòu)造直角三角形，不妨設(shè)A′B垂直平面BOC，C′B垂直平面AOB．則∠A′BO=90°，∠C′BO=90°，從而在直角三角形中，利用三角函數(shù)表示出相應(yīng)的邊，根據(jù)余弦定理：OA′2+OC′2-A′C′2=2OA′×OC′×cosβ，AC′2=A′B2+BC′2，將相應(yīng)的邊代入化簡即可．

解答：解：平面AOB⊥平面BOC，我們設(shè)A′B垂直平面BOC′，C′B垂直平面AOB′．則∠A′BO=90°，∠C′BO=90°，∠A′OB=θ，∠A′OC′=β，∠BOC′=α那么就有：OB=OA′cosθ=OC′cosα．A′B=OA′sinθ，BC′=OC′sinα．根據(jù)余弦定理：OA′2+OC′2-A′C′2=2OA′×OC′×cosβ，AC′2=A′B2+BC′2所以：OA′2+0C′2-[（OA′sinθ）2+（OC′sinα）2]=2OA′×OC′×cosβ…（*） ∵OB=OA′cosθ=OC′cosα∴OA′=，代入（*）中．可以得到：cosβ=cosθcosα 故選B．

點(diǎn)評：本題以面面垂直為載體，考查余弦定理的運(yùn)用，考查勾股定理，屬于中檔題．