在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A（2，0），B（-2，0），P是平面內(nèi)一動點，直線PA、PB斜率之積為-．（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；（Ⅱ）過點（，0）作直線l與軌跡C交

解：（Ⅰ）設(shè)P點的坐標(biāo)為（x，y），
依題意，有
．（3分）
化簡并整理，得．
∴動點P的軌跡C的方程是．（4分）
（Ⅱ）依題意，直線l過點且斜率不為零，故可設(shè)其方程為
，（5分）
由方程組消去x，并整理得
4（3m2+4）y2+12my-45=0（6分）
設(shè)E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），M（x0，y0），則
∴，（7分）
∴
∴，
∴，（9分）
①當(dāng)m=0時，k=0；（10分）
②當(dāng)m≠0時，
∵，∴0．
∴．∴且k≠0．（11分）
綜合①②可知直線MA的斜率k的取值范圍是：-．（12分）

解析分析：（Ⅰ）設(shè)P點的坐標(biāo)為（x，y），依題意，有．由此可知動點P的軌跡C的方程．（Ⅱ）依題意，可設(shè)直線l的方程為，由方程組消去x，并整理得4（3m2+4）y2+12my-45=0，由此入手可推導(dǎo)出直線MA的斜率k的取值范圍．

點評：本題考查軌跡方程的求法和直線方程的知識，解題時要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運用．