設(shè)雙曲線2x2-3y2=6的一條弦AB被直線y=kx平分，則AB所在直線的斜率為A.B.C.D.

A
解析分析：設(shè)AB的斜率為k′，A（x1，y1）B（x2，y2），中點坐標(biāo)（x0，y0）把A，B代入雙曲線方程兩式想減整理可得=′，根據(jù)AB的中點在直線y=kx上，代入得y0=kx0，進(jìn)而求得k和k′的關(guān)系．

解答：設(shè)AB的斜率為k′，則A（x1，y1）B（x2，y2），中點坐標(biāo)（x0，y0）x0=，y0=由題意：2x12-3y12=6，2x22-3y22=6兩式相減，整理得2（x1+x2）（x1-x2）=3（y1+y2）（y1-y2）∴=即=′∵AB的中點在直線y=kx上，代入得y0=kx0，∴=k∴k′=故選A

點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．涉及了直線的斜率問題，直線方程問題，考查了學(xué)生對所學(xué)知識綜合性的把握．