A
解析分析：設(shè)AB的斜率為k′，A（x1，y1）B（x2，y2），中點(diǎn)坐標(biāo)（x0，y0）把A，B代入雙曲線方程兩式想減整理可得
=
′，根據(jù)AB的中點(diǎn)在直線y=kx上，代入得y0=kx0，進(jìn)而求得k和k′的關(guān)系．
解答：設(shè)AB的斜率為k′，則A（x1，y1）B（x2，y2），中點(diǎn)坐標(biāo)（x0，y0）x0=
，y0=
由題意：2x12-3y12=6，2x22-3y22=6兩式相減，整理得2（x1+x2）（x1-x2）=3（y1+y2）（y1-y2）∴
=
即
=
′∵AB的中點(diǎn)在直線y=kx上，代入得y0=kx0，∴
=k∴k′=
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題．涉及了直線的斜率問(wèn)題，直線方程問(wèn)題，考查了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)綜合性的把握．
B.
C.
D.
