設(shè)f（x）、g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有A.f（x）g（x）＞f（b）g（b）B.f（x）g（a（

時(shí)間: 2016-1-21 分類: 作業(yè)習(xí)題【來(lái)自ip: 12.183.182.41 的熱心網(wǎng)友咨詢】手機(jī)版

問(wèn)題補(bǔ)充：設(shè)f（x）、g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有A.f（x）g（x）＞f（b）g（b）B.f（x）g（a（x）C.f（x）g（b）＞f（b）g（x）D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）

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1樓

A
解析分析：由f′（x）g（x）+f（x）g′（x）我們聯(lián)想到[f（x）g（x）]′，由四個(gè)選項(xiàng)，我們很容易想到利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性來(lái)解．

解答：令y=f（x）?g（x），則y′=f′（x）?g（x）+f（x）?g′（x），由于f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，所以y在R上單調(diào)遞減，又x＜b，故f（x）g（x）＞f（b）g（b）．故選A．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題．本題的突破口是把給定題目轉(zhuǎn)換為我們熟悉的題目，此題比較新穎，是一道好題．

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設(shè)f（x）、g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有A.f（x）g（x）＞f（b）g（b）B.f（x）g（a（

設(shè)f（x）、g（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有A.f（x）g（x）＞f（b）g（b）B.f（x）g（a（