若直線y=x+b與曲線y=1+有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為________．

[2，1+ ）

解析分析：曲線表示以C（0，1）為圓心、半徑等于1的半圓，當(dāng)直線y=x+b過點(diǎn)（0，2）時(shí)，可得b=2，滿足條件．當(dāng)直線y=x+b和半圓相切時(shí)，由1= 解得 b=1+，數(shù)形結(jié)合可得實(shí)數(shù)b的取值范圍．

解答：解：曲線y=1+即 x2+（y-1）2=1 （y≥1），表示以C（0，1）為圓心、半徑等于1的半圓，如圖所示：當(dāng)直線y=x+b過點(diǎn)（0，2）時(shí)，可得b=2，滿足直線y=x+b與曲線y=1+有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．當(dāng)直線y=x+b和半圓相切時(shí)，由1=?解得 b=1+，或b=1-?（舍去），故直線y=x+b與曲線y=1+有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)b的取值范圍為[2，1+?），故