解：（1）由x2-x-2≥0可得x≤-1或x≥2，
所以A={x|x≤-1或x≥2}．
由（x-a）（x-a-1）＞0得x＜a或＞a+1，
所以B={x|x＜a或x＞a+1}
（2）由A∩B=A，得
所以-1＜a＜1，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．
解析分析：（1）由題意可得x2-x-2≥0，（x-a）（x-a-1）＞0，解二次不等式可求集合A，B（2）由A∩B=A，可得A?B得
，解不等式可求
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)定義域的求解，二次不等式的解法，及集合的包含關(guān)系的 應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
的定義域集合是A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a）（x-a-1）]的定義域集合是B．