[2kπ-
，2kπ+
]（k∈Z）．
解析分析：函數(shù)y=sinx+
cosx=2sin（x+
），由 2kπ-
≤x+
≤2kπ+
，k∈z，解得x的范圍，即得函數(shù)y=sinx+
cosx的單調(diào)增區(qū)間．
解答：∵函數(shù)y=sinx+
cosx=2sin（x+
），由? 2kπ-
≤x+
≤2kπ+
，k∈z，可得 2kπ-
≤x≤2kπ+
，k∈z．故函數(shù)y=sinx+
cosx的單調(diào)增區(qū)間是[2kπ-
，2kπ+
]（k∈Z）．故
