解：（1）
，
∴
，
所以
或
（舍），
得
，則
，
∵
，
得
（2）設AC邊上的高為h，
，
，
∴
又b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac≥ac，
∴ac≤1
∴
，
當a=c時取等號
所以AC邊上的高h的最大值為
．
解析分析：（1）利用二倍角公式化簡已知等式，求出角B，進一步求出角C，利用三角形的正弦定理求出邊c的值．（2）設出AC邊上高，利用三角形的面積公式列出等式，得到高h與邊a，c的關(guān)系，利用余弦定理得到三角形的三邊間的關(guān)系，利用基本不等式求出ac的范圍，進一步求出高的取值范圍．
點評：求三角形的邊、角問題，一般利用三角形的正弦定理、余弦定理來解決；利用基本不等式求函數(shù)的最值問題，一定注意使用的條件：一正、二定、三相等．
，b=1．
