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提問 

已知長方體A、B的密度之比為2:1,底面積之比為l:3,高度之比為2:3.將B放在水平地面上,A疊放在B上面,如圖甲所示,B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB.若把B疊放在A上面,如


時(shí)間: 2016-2-2 分類: 作業(yè)習(xí)題  【來自ip: 19.156.14.60 的 熱心網(wǎng)友 咨詢】 手機(jī)版
 問題補(bǔ)充 已知長方體A、B的密度之比為2:1,底面積之比為l:3,高度之比為2:3.將B放在水平地面上,A疊放在B上面,如圖甲所示,B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB.若把B疊放在A上面,如圖乙所示,B對(duì)A的壓強(qiáng)為PB′.則PB:PB′為A.4:9B.3:1C.13:3D.13:27
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1樓
D

解析分析:(1)知道AB的底面積之比、高度之比,可求體積之比;又知道密度之比,利用密度公式和重力公式可求AB的重力之比;(2)甲圖B對(duì)地面的壓力等于A和B的總重力,受力面積為SB,利用壓強(qiáng)公式求B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB;乙圖B對(duì)A的壓力等于B的重力,受力面積為SA,利用壓強(qiáng)公式求B對(duì)A的壓強(qiáng)為pB′.再求兩個(gè)壓強(qiáng)的比值.

解答:(1)AB的體積之比:數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式,∵G=mg=ρVg,∴AB的重力之比:數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式;(2)甲圖B對(duì)地面的壓力FB=GA+GB,受力面積為SB,B對(duì)地面的壓強(qiáng):pB=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式,乙圖B對(duì)A的壓力FB′=GB,受力面積為SA,B對(duì)A的壓強(qiáng):pB′=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式=(數(shù)學(xué)公式+1)×數(shù)學(xué)公式=(數(shù)學(xué)公式+1)×數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式.故選D.

點(diǎn)評(píng):本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用,確定兩次的受力面積是本題的關(guān)鍵,推導(dǎo)時(shí)要細(xì)心,防止因顛倒而出錯(cuò).
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