數(shù)列{an}滿足，并且an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），則a2012=A.B.C.D.

C

解析分析：利用遞推關(guān)系式推出﹛﹜為等差數(shù)列，然后求出結(jié)果．

解答：∵an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），∴anan-1+an+1an=2an+1an-1，兩邊同除an+1an-1，得+=2，兩邊同時(shí)除以an，得到=+，所以﹛}為等差數(shù)列，a1=1，a2=，故an=，所以a2012==．故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，判斷數(shù)列是等差數(shù)列是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．