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提問(wèn) 

如圖,小明為節(jié)省搬運(yùn)力氣,把一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾,翻滾一周后,原來(lái)與地面接觸的面ABCD又落回到地面,則點(diǎn)A1所走路徑的長(zhǎng)


時(shí)間: 2016-3-6 分類(lèi): 作業(yè)習(xí)題  【來(lái)自ip: 14.127.126.131 的 熱心網(wǎng)友 咨詢】 手機(jī)版
 問(wèn)題補(bǔ)充 如圖,小明為節(jié)省搬運(yùn)力氣,把一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾,翻滾一周后,原來(lái)與地面接觸的面ABCD又落回到地面,則點(diǎn)A1所走路徑的長(zhǎng)度為
A.數(shù)學(xué)公式mB.數(shù)學(xué)公式mC.數(shù)學(xué)公式mD.數(shù)學(xué)公式m

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1樓
C
解析分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn)A1繞點(diǎn)B、點(diǎn)B1、點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的三段弧長(zhǎng)相加即可.

解答:第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心,BA1長(zhǎng)數(shù)學(xué)公式m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,此次點(diǎn)A走過(guò)的路徑是數(shù)學(xué)公式?數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式πm.第二次是以B1為旋轉(zhuǎn)中心,B1A1長(zhǎng)1m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,此次走過(guò)的路徑是數(shù)學(xué)公式π=數(shù)學(xué)公式πm.第三次是以A為旋轉(zhuǎn)中心,AA1長(zhǎng)1m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,此次走過(guò)的路徑是數(shù)學(xué)公式π=數(shù)學(xué)公式πm.∴點(diǎn)A1從起始位置翻滾一周后所經(jīng)過(guò)的長(zhǎng)度=數(shù)學(xué)公式π+數(shù)學(xué)公式π+數(shù)學(xué)公式π=(數(shù)學(xué)公式+1)πm.故選C.

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正方形的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式l=數(shù)學(xué)公式πr.
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