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提問 

如圖,小明為節(jié)省搬運力氣,把一個邊長為1m的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾,翻滾一周后,原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面,則點A1所走路徑的長


時間: 2016-3-6 分類: 作業(yè)習題  【來自ip: 14.127.126.131 的 熱心網(wǎng)友 咨詢】 手機版
 問題補充 如圖,小明為節(jié)省搬運力氣,把一個邊長為1m的正方體木箱在地面上由起始位置沿直線l不滑行地翻滾,翻滾一周后,原來與地面接觸的面ABCD又落回到地面,則點A1所走路徑的長度為
A.數(shù)學公式mB.數(shù)學公式mC.數(shù)學公式mD.數(shù)學公式m

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1樓
C
解析分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)及弧長公式求出點A1繞點B、點B1、點A旋轉(zhuǎn)的三段弧長相加即可.

解答:第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心,BA1長數(shù)學公式m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,此次點A走過的路徑是數(shù)學公式?數(shù)學公式=數(shù)學公式πm.第二次是以B1為旋轉(zhuǎn)中心,B1A1長1m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,此次走過的路徑是數(shù)學公式π=數(shù)學公式πm.第三次是以A為旋轉(zhuǎn)中心,AA1長1m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,此次走過的路徑是數(shù)學公式π=數(shù)學公式πm.∴點A1從起始位置翻滾一周后所經(jīng)過的長度=數(shù)學公式π+數(shù)學公式π+數(shù)學公式π=(數(shù)學公式+1)πm.故選C.

點評:本題主要考查了正方形的性質(zhì)及弧長公式l=數(shù)學公式πr.
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