C
解析分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn)A1繞點(diǎn)B、點(diǎn)B1、點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的三段弧長(zhǎng)相加即可.
解答:第一次是以B為旋轉(zhuǎn)中心,BA1長(zhǎng)

m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,此次點(diǎn)A走過(guò)的路徑是

?

=

πm.第二次是以B1為旋轉(zhuǎn)中心,B1A1長(zhǎng)1m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,此次走過(guò)的路徑是

π=

πm.第三次是以A為旋轉(zhuǎn)中心,AA1長(zhǎng)1m為半徑旋轉(zhuǎn)90°,此次走過(guò)的路徑是

π=

πm.∴點(diǎn)A1從起始位置翻滾一周后所經(jīng)過(guò)的長(zhǎng)度=

π+

π+

π=(

+1)πm.故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了正方形的性質(zhì)及弧長(zhǎng)公式l=

πr.