解：（1）設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c（a≠0）
∵直線y=-3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
又∵拋物線經(jīng)過A、B、M三點(diǎn)，
∴
，
解得：
．
∴拋物線C1的解析式為：y=-x2-2x+3．
（2）拋物線C1關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形C2的解析式為：y=-x2-2x+3=-（-x）2-2×（-x）+3=-x2+2x+3，即y=-x2+2x+3．
（3）A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴該拋物線的頂點(diǎn)為D（1，4）．
若△PAD與△A'BO相似，
①當(dāng)
=
時(shí)，
，P點(diǎn)坐標(biāo)為
或
；
②當(dāng)
=
時(shí)，AP=12，P點(diǎn)坐標(biāo)為（-11，0）或（13，0）；
∴當(dāng)△PAD與△A'BO是相似三角形時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為
或
或（-11，0）或（13，0）．
解析分析：（1）利用一次函數(shù)解析式求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A、B、M的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0），列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，通過解方程組即可求得它們的值；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）需要分類討論：△PAD與△A'BO相似時(shí)，相似比是3和
兩種情況下的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)．此題綜合性比較強(qiáng)，屬于難題．另外，解答（3）時(shí)，一定要分類討論，以防漏解．
如圖，直線y=-3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線C1交x軸于另一點(diǎn)M（-3，0）．