作圖題：如圖（1）和（2），P是直線m一動(dòng)點(diǎn)，A．B兩點(diǎn)在m的同側(cè)，且A、B所在直線與m不平行．（不寫(xiě)作法，請(qǐng)保留作圖痕跡．）（1）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P1位置時(shí)

解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

解析分析：（1）當(dāng)AP1⊥m時(shí)，P1距離點(diǎn)A最近；當(dāng)BP2⊥m時(shí)，P2距離點(diǎn)B最近；
（2）作AB的垂直平分線交m于點(diǎn)P3即可；
（3）作點(diǎn)A關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交直線m于點(diǎn)P4；
（4）求P5的方法和（3）相同．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：垂線段最短；與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；求一直線同側(cè)兩點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的距離之和最小，或是求這兩點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值最大，都應(yīng)從作一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)入手思考．