作圖題：如圖（1）和（2），P是直線m一動點，A．B兩點在m的同側(cè)，且A、B所在直線與m不平行．（不寫作法，請保留作圖痕跡．）（1）當P點運動到P1位置時

解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

解析分析：（1）當AP1⊥m時，P1距離點A最近；當BP2⊥m時，P2距離點B最近；
（2）作AB的垂直平分線交m于點P3即可；
（3）作點A關(guān)于直線m的對稱點A′，連接A′B交直線m于點P4；
（4）求P5的方法和（3）相同．

點評：用到的知識點為：垂線段最短；與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；求一直線同側(cè)兩點與直線上一點的距離之和最小，或是求這兩點與直線上一點的距離之差的絕對值最大，都應(yīng)從作一點關(guān)于直線的對稱點入手思考．