解：（1）過點P作PE∥l1
∵PE∥l1（已作）
∴∠1=∠DPE（兩直線平行，內錯角相等）
∵PE∥l1，l1∥l2（已知）
∴PE∥l2（平行于同一條直線的兩直線平行）
∴∠3=∠EPC（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠2=∠DPE+∠EPC
∴∠2=∠1+∠3（等量代換）
（2）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠1、∠2、∠3之間的關系不發(fā)生變化，仍是∠2=∠1+∠3．
（3）如果點P在A、B兩點外側運動時，如圖，可猜想∠1、∠2、∠3之間的關系是：∠1=∠2+∠3．
證明：如圖，過點P作PE∥l1
∵PE∥l1（已作）
∴∠1=∠DPE（兩直線平行，內錯角相等）
∵PE∥l1，l1∥l2（已知）
∴PE∥l2（平行于同一條直線的兩直線平行）
∴∠3=∠EPC（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠1=∠DPC+∠EPC
∴∠1=∠2+∠3（等量代換）．
當P在A的上邊時，同理可得∠3=∠1+∠2．
解析分析：（1）根據(jù)提示，結合平行線的性質，進行填空；
（2）由（1）中的證明過程，可知∠1、∠2、∠3之間的關系不發(fā)生變化；
（3）根據(jù)題意，畫出圖形，利用平行線的性質可推出∠1、∠2、∠3之間的關系．
點評：本題主要考查作輔助線構造平行線，再利用平行線的性質解題．
