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提問 

如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F.請寫出圖中三對全等的三角形:________;________;_


時間: 2016-3-19 分類: 作業(yè)習(xí)題  【來自ip: 16.198.176.39 的 熱心網(wǎng)友 咨詢】 手機(jī)版
 問題補充 如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F.請寫出圖中三對全等的三角形:________;________;________;請你自選其中的一對加以證明.
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1樓
△AOD≌△COB    △EOB≌△FOD    △COF≌△AOE

解析分析:因為平行四邊形ABCD,所以O(shè)D=OB,OA=OC,∠AOD=∠COB,所以△AOD≌△COB,同理可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),也可證其它幾對三角形全等.

解答:有:△AOD≌△COB,△EOB≌△FOD,△COF≌△AOE,△COD≌△AOB,△ACD≌△CAB,△ABD≌△CDB.(只需三對即可)
證明:∵平行四邊形ABCD
∴OD=OB,OA=OC,
又∠AOD=∠COB,
∴△AOD≌△COB.
故填空
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