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單選題設(shè)P（x，y）是第一象限的點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線3x+2y=6上移動(dòng)，則xy的最大值是

時(shí)間: 2015-5-14 分類: 作業(yè)習(xí)題【來自ip: 13.14.126.141 的熱心網(wǎng)友咨詢】手機(jī)版

問題補(bǔ)充：單選題設(shè)P（x，y）是第一象限的點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線3x+2y=6上移動(dòng)，則xy的最大值是A.1.44B.1.5C.2.5D.1

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1樓

B解析分析：由題意得出點(diǎn)P所在線段AB所在直線的方程，由于出現(xiàn)了和為定值的情形，故可以用基本不等式求最值．解答：點(diǎn)P所在直線方程為3x+2y=6，∴3x?2y≤ 數(shù)學(xué)公式

數(shù)學(xué)公式

=36，∴xy≤1.5，當(dāng)且僅當(dāng) 3x=2y，即x=1，y=1.5時(shí)取等號(hào)．由題意知，等號(hào)成立的條件足備，xy的最大值等于1.5故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，用基本不等式求最值的題型很多，本題把基本不等式與直線的方程接合起來使用，題型新穎．

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