如圖，點(diǎn)A1、B1、C1分別是△ABC的三邊BC、AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、A1C1、A1B1的中點(diǎn)，依此類(lèi)推，則△AnB

（）n

解析分析：由于A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，就可以得出△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，就可求出S△A1B1C1=，同樣地方法得出S△A2B2C2=…依此類(lèi)推所以就可以求出S△AnBnCn的值．

解答：∵A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，
∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位線(xiàn)，
∴△A1B1C1∽△ABC，且相似比為，
∴S△A1B1C1：S△ABC=1：4，且S△ABC=1
∴S△A1B1C1=，
∵A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，
∴△A1B1C1的∽△A2B2C2且相似比為，
∴S△A2B2C2=，
依此類(lèi)推
∴S△A3B3C3=，
∴S△AnBnCn==（）n．
故