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單選題若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2,則A.an=2n-1B.an=2n+1C.
時(shí)間: 2015-5-14 分類:
作業(yè)習(xí)題
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問題補(bǔ)充
:
單選題 若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2,則A.an=2n-1B.an=2n+1C.an=-2n-1D.an=-2n+1
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1樓
A解析分析:根據(jù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,表示出數(shù)列{an}的前n-1項(xiàng)和Sn-1,兩式相減即可求出此數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后把n=1代入也滿足,故此數(shù)列為等差數(shù)列,求出的an即為通項(xiàng)公式,解答:當(dāng)n=1時(shí),S1=12=1,當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,又n=1時(shí),a1=2-1=1,滿足通項(xiàng)公式,∴此數(shù)列為等差數(shù)列,其通項(xiàng)公式為an=2n-1,故選A.點(diǎn)評(píng):此題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,靈活運(yùn)用an=Sn-Sn-1求出數(shù)列的通項(xiàng)公式是解本題的關(guān)鍵.
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