如圖，正方形紙片ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，折疊正方形，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，壓平后，得折痕MN，設(shè)梯形ADMN的面積為S，梯形BCMN的面積是T，求S：T的值．

解：連接MA，ME，
由翻折可得，AN=NE，AM=ME，
設(shè)AB=2x，AN=a，在Rt△BEN中，a2=（2x-a）2+x2，4xa=5x2，a=，
∴在Rt△ADM，設(shè)DM=b，Rt△ADM中，AM2=（2x）2+b2，
在Rt△EMC中，CM=2x-b，
（2x-b）2+x2=（2x）2+b2，
則DM=b=x，
∴===．

解析分析：因?yàn)閮蓚�(gè)梯形的高相等，所以面積比即為邊長（DM+AN）與（BN+CM）的比，所以求出DM與BN之間的關(guān)系即可．

點(diǎn)評(píng)：理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的問題．