已知：如圖，M是∠AOB的平分線OE上一點，MC⊥OA，MD⊥OB，垂足分別是點 C、D．求證：OC=OD．

證明：∵M是∠AOB的平分線OE上一點，MC⊥OA，MD⊥OB，
∴MC=MD，
又∵OM是公共邊，
∴Rt△MOC≌Rt△DOC（HL），
∴OC=OD．
解析分析：由角平分線的性質(zhì)可得MC=MD，又有公共邊OM，即可證明Rt△MOC≌Rt△DOC，所以O(shè)C=OD．


點評：此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．