解：（1）∵AB=BC，AC=2，
∴CD=
AD=1，
則△BCD的面積是
×CD?BD=
×1×1=
；
（2）作DQ⊥BC，DP⊥AB分別于點Q，P，
又∵AB=BC，CD=AD，
∴∠A=∠C，
∴△CDQ≌△ADP，
∴DQ=DP，
則四邊形BQDP是正方形．
∵∠EDQ+∠QDN=∠NDP+∠QDN
∴∠EDQ=∠NDP
又∵∠MQD=∠NPD
∴△MDQ≌△NDP，
∴DM=DN，
∴直角三角板DEF繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30度，
此條件下重疊部分的面積等于正方形BQDP的面積是DQ2=12=1．
（3）DM=DN的結(jié)論仍成立，面積不會變．
解析分析：（1）重疊部分△BCD是一個等腰直角三角形，求出其直角邊，即可求解；
（2）作DQ⊥BC，DN⊥AB分別于點Q，P，證明△MDQ≌△NDP即可求得；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，可以直接寫出．
點評：正確理解題目中敘述的旋轉(zhuǎn)過程，正確作出題目中的兩條輔助線是解決本題的關(guān)鍵．
