如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于D，過點D作DE∥AB交BC于點E，DF∥AC交BC于點F，若BC=a，AB=b，AC=c，則△DEF的周長

a
解析分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠EBD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ABD=∠EDB，然后求出∠EBD=∠EDB，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得BE=DE，同理可得CF=DF，然后求出△DEF的周長=BC，代入數(shù)據(jù)即可得解．

解答：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
同理可得：CF=DF，
∴△DEF的周長=DE+EF+DF=BE+EF+CF=BC，
∵BC=a，
∴△DEF的周長=a．
故