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已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是

時間: 2016-4-14 分類: 作業(yè)習(xí)題【來自ip: 16.161.129.78 的熱心網(wǎng)友咨詢】手機(jī)版

問題補(bǔ)充：已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是________．

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1樓

4＜BD＜20
解析分析：首先要作輔助線，利用平行四邊形的性質(zhì)得CE=BD，BE=CD=AB=6，再利用三角形，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求得．

解答：

解：如圖，過點C作CE∥BD，交AB的延長線于點E，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴CE=BD，BE=CD=AB=6，
∴在△ACE中，AE=2AB=12，AC=8，
AE-AC＜CE＜AE+AC，
即12-8＜BD＜12+8，
∴4＜BD＜20．
故

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