解：（1）過點(diǎn)E作EF⊥BC于F，設(shè)等邊三角形的邊長為2a，
∵點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，
∴AE=BE=
×2a=a，∠BCE=30°，
∵ED=EC，
∴∠D=∠BCE=30°，
∴∠BED=∠ABC-∠D=60°-30°=30°，
∴BD=BE=a，
=
=
；
（2）不變．理由如下：
過點(diǎn)E作EF⊥BC于F，設(shè)BD=x，等邊三角形的邊長為2a，
∵ED=EC，
∴CF=
CD=
（2a+x），
∴BF=BC-CF=2a-
（2a+x）=a-
x，
在Rt△BEF中，BE=2BF=2a-x，
∴AE=AB-BE=2a-（2a-x）=x，
∴
=
=
．
解析分析：（1）過點(diǎn)E作EF⊥BC于F，設(shè)等邊三角形的邊長為2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AE，BE的長，再求出∠D=∠BED，根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得BD=BE，然后代入求解，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥BC于F，設(shè)BD=x，等邊三角形的邊長為2a，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)表示出CF，然后求出BF，再根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE的長度，從而得到AE的長度，然后代入求解，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，算術(shù)平方根的定義，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
在等邊△ABC中，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC．