張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）請(qǐng)你分別觀察

時(shí)間: 2016-5-1 分類: 作業(yè)習(xí)題【來自ip: 14.148.159.164 的熱心網(wǎng)友咨詢】手機(jī)版

問題補(bǔ)充：張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：
n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）請(qǐng)你分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a=______；b=______；c=______；
（2）猜想：以a、b、c為邊長(zhǎng)的三角形是否是直角三角形？為什么？

網(wǎng)友答案：

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1樓

解：a=n2-1，b=2n，c=n2+1，
理由：∵a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=n4+2n2+1，c2=（n2+1）2=n4+2n2+1，
∴a2+b2=c2，
∴以a、b、c為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形．
解析分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．

2. 下列哪個(gè)度數(shù)可能成為某個(gè)多邊形的內(nèi)角和A.240°B.600°C.1980°D.218 2016-5-1

3. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，連接AD，交BC于點(diǎn)F．（1 2016-5-1

4. 某家庭前年結(jié)余5000元，去年結(jié)余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出 2016-5-1

5. 已知⊙O的半徑為5cm，弦AB∥弦CD，AB=6cm，CD=8cm，直線OM⊥AB于M 2016-5-1

6. 某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件，由季節(jié)的變換，為了盡 2016-5-1

7. 一個(gè)正方體，它的1個(gè)面上寫著“1”，2個(gè)面上寫著“2”，3個(gè)面上寫著“3”，拋起這個(gè)正 2016-5-1

8. 如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC=40°，OD、OE分別是∠BOC、∠AOC 2016-5-1

9. 某校在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu) 2016-4-30

10. 在圖中A（2，-4）、B（4，-3）、C（5，0），求四邊形ABCO的面積 2016-4-30

張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）請(qǐng)你分別觀察

張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）請(qǐng)你分別觀察