15°
解析分析：由四邊形ABCD為正方形，三角形ADE為等比三角形，可得出正方形的四條邊相等，三角形的三邊相等，進而得到AB=AE，且得到∠BAD為直角，∠DAE為60°，由∠BAD+∠DAE求出∠BAE的度數(shù)，進而利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠AEB的度數(shù)．
解答：∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，
∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=90°，∠DAE=60°，
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°，
又∵AB=AE，
∴∠AEB=
=15°．
故
如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB=________．
