若OD、OE分別為∠BOA與∠COA的角平分線且∠BOE=24°，∠COD=54°，則∠AOC的度數(shù)是________．

56°
解析分析：根據(jù)角平分線的定義以及當OB在∠AOC內(nèi)時，當OB在∠AOC外時討論得出∠AOC的度數(shù)即可．

解答：解：如圖，
由題意得出：當OB在∠AOC內(nèi)時，
∴BOE=∠AOE-∠AOB=∠AOE-2∠AOD=24°，
∠COD=∠AOC-∠AOD=2∠AOE-∠AOD=54°，
∴解得：∠AOD=2°，
∠AOE=28°，
∴∠AOC=2∠AOE=56°，
當OB在∠AOC外時，如圖，
∵∠BOE=24°，∠COD=54°，
而圖中∠BOE＞∠COD，
∴此時不成立．
故