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單選題正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,則數(shù)列{b
時間: 2015-5-18 分類:
作業(yè)習(xí)題
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問題補(bǔ)充
:
單選題 正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,則數(shù)列{bn}的前10項和是A.65B.-65C.25D.-25
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1樓
D解析分析:由題意可得
=a2a4 =1,解得 a3=1,由S3=13 可得 a1+a2=12,,則有a1?q2=1,a1+a1q=12,解得 q和a1的值,由此得到an 的解析式,從而得到bn 的解析式,由等差數(shù)列的求和公式求出它的前10項和.解答:∵正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,∴
=a2a4 =1,解得 a3=1.?由a1+a2+a3=13,可得 a1+a2=12.設(shè)公比為q,則有a1?q2=1,a1+a1q=12,解得 q=
,a1=9.故 an =9×
=33-n.故bn=log3an=3-n,則數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,它的前10項和是
=-25,故選D.點(diǎn)評:本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì),等比數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用,求出an =33-n ,是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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