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單選題方程|x2-2|=lgx的實數(shù)根的個數(shù)是A.1B.2C.3D.無數(shù)個
時間: 2015-5-19 分類:
作業(yè)習題
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問題補充
:
單選題 方程|x2-2|=lgx的實數(shù)根的個數(shù)是A.1B.2C.3D.無數(shù)個
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1樓
B解析分析:利用條件中的方程|x2-2|=lgx,分別作出左右兩邊函數(shù)的圖象,由圖得解.解答:
解:設y=|x2-2|=
,y=lgx,在同一坐標系中作出其簡圖,如圖,由圖知,這兩個函數(shù)圖象的交點有兩個,它們都在第一角限,如圖.∴方程|x2-2|=lgx的實數(shù)根的個數(shù)是2.故選B.點評:利用圖象研究方程的根一般都是針對不需要或不能將根求出的題型,其基本思想是將判斷方程根的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題.本題利用對數(shù)函數(shù) 與一次函數(shù),數(shù)形結(jié)合,富有創(chuàng)意.
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