單選題已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f

A解析分析：由f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，可求f（1）=1，對函數(shù)求導(dǎo)可得，f′（x）=-2f′（2-x）-2x+8從而可求f′（1）=2即曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率k=f′（1）=2，進而可求切線方程．解答：∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，∴f（1）=2f（1）-1∴f（1）=1∵f′（x）=-2f′（2-x）-2x+8∴f′（1）=-2f′（1）+6∴f′（1）=2根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率k=f′（1）=2∴過（1，1）的切線方程為：y-1=2（x-1）即y=2x-1故選A．點評：本題主要考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，解題的關(guān)鍵是要由已知先要求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，進而可求k=f′（1），從而可求切線方程．