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提問 

下表是某月的月歷(1)陰影方框中的9個數(shù)之和與方框正中間的數(shù),有什么關(guān)系?(2)這個關(guān)系對其他方框成立嗎?你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎?(3)這個關(guān)系對任何一個月


時間: 2016-5-16 分類: 作業(yè)習題  【來自ip: 19.117.126.115 的 熱心網(wǎng)友 咨詢】 手機版
 問題補充 下表是某月的月歷
(1)陰影方框中的9個數(shù)之和與方框正中間的數(shù),有什么關(guān)系?
(2)這個關(guān)系對其他方框成立嗎?你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎?
(3)這個關(guān)系對任何一個月的月歷都成立嗎?為什么?

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1樓
解:(1)設正中心的數(shù)為x,則,
陰影方框中的9個數(shù)之和為:
(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.
所以陰影方框中的9個數(shù)之和是方框正中間的數(shù)的9倍.

(2)結(jié)合圖表正中間那個日期為x,相鄰兩數(shù)減1與加1,正中間這一行上下分別加7與減7,
據(jù)此得到相同的結(jié)果,所以這個關(guān)系對其他方框成立,用代數(shù)式表示即是:
中間數(shù)為x,則9個數(shù)之和為9x.

(3)這個關(guān)系對任何一個月的月歷都成立,因為無論哪個月都有正中間那個日期為x,相鄰兩數(shù)減1與加1,正中間這一行上下分別加7與減7.
解析分析:(1)設中間的數(shù)為x,表示出其余的數(shù),看相加的結(jié)果與中間的數(shù)的關(guān)系即可;(2)根據(jù)中間數(shù)與上下、左右數(shù)的關(guān)系分析解答;(3)根據(jù)以上規(guī)律可得這個關(guān)系對任何一個月的月歷都成立.

點評:此題考查的是列代數(shù)式,解決本題的難點是發(fā)現(xiàn)日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1,上下相鄰的數(shù)相隔7.
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