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提問 

一條排水管截面圓的半徑為2米,∠AOB=120°,則儲水部分(陰影部分)的面積是________平方米.


時間: 2016-6-9 分類: 作業(yè)習(xí)題  【來自ip: 13.110.141.40 的 熱心網(wǎng)友 咨詢】 手機(jī)版
 問題補(bǔ)充 一條排水管截面圓的半徑為2米,∠AOB=120°,則儲水部分(陰影部分)的面積是________平方米.
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1樓
數(shù)學(xué)公式
解析分析:過點(diǎn)O作OC∠AB于點(diǎn)C,由垂徑定理可求出AB、OC的長,再由S陰影=S扇形AOB-S△AOB即可得出結(jié)論.

解答:過點(diǎn)O作OC∠AB于點(diǎn)C,
∵∠AOB=120°,OA=OB,
∴∠OAB=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=30°,
∴AC=OA?cos30°=2×數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式m,OC=數(shù)學(xué)公式OA=數(shù)學(xué)公式×2=1m,
∴AB=2AC=2數(shù)學(xué)公式m,
∴S陰影=S扇形AOB-S△AOB=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式×2數(shù)學(xué)公式×1=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式
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