在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)y=3/4x于一次函數(shù)y=-x+7的圖像交于A點(diǎn)。 （1）設(shè)x軸上有一點(diǎn)P(a,0),過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)

　　解：
　�。�1）
　　解得a(3，4)，b(7，0)，c(0，4)，直線(xiàn)l的解析式為x=7
　　當(dāng)0≤t≤4時(shí)，p(0，t)，r(7-t，0)，q(7-t，t)
　　直線(xiàn)pr解析式為y=[t/(t-7)]x+t
　　作ah⊥x軸，垂足h，ah交pr于m，作pn⊥ah，垂足n
　　則m(3，(t^2-4t)/(t-7))，n(3，t)，h(3，0)
　　∴am=4-(t^2-4t)/(t-7)=(-t^2+8t-28)/(t-7)
　　pn=3，rh=4-t
　　故s△apr=s△apm+s△arm=(1/2)am*pn+(1/2)am*rh=(1/2)[(-t^2+8t-28)/(t-7)]*[3+4-t]=0.5t^2-4t+14
　　令其等于8解得t=2或t=6，后者舍去
　　當(dāng)4≤t≤7時(shí)，p(t-4，4)，r(7-t，0)，q(7-t，(28-4t)/3)，作rh'⊥ac，垂足h'
　　則h'(7-t，4)
　　∴ap=7-t，rh=4
　　∴s△apr=(1/2)ap*rh=14-2t，令其等于8解得t=3舍去
　　綜上所述，t=2時(shí)s△apr面積為8
　�。�2）當(dāng)0≤t≤4時(shí)，p(0，t)，r(7-t，0)，q(7-t，t)，可見(jiàn)pq//x軸
　　此時(shí)欲使△apq為等腰三角形，顯然只有使ap=aq
　　則q的橫坐標(biāo)應(yīng)為(3-0)x2=6，即7-t=6得t=1
　　當(dāng)4≤t≤7時(shí)，p(t-4，4)，r(7-t，0)，q(7-t，(28-4t)/3)，
　　ap=7-t，aq=(5t-20)/3，pq=√[(2t-11)^2 +(4-(28-4t)/3)^2]=(√(52t^2 -524t+1345))/3
　　若ap=aq則t=41/8
　　若ap=pq則解得t=226/43或t=4（t=4時(shí)q與a重合，故此情況舍去）
　　若aq=pq則解得t=5或t=7（t=7時(shí)a與p重合，故此情況舍去）
　　綜上所述，滿(mǎn)足要求的t為：
　　t=41/8
　　或t=226/43
　　或t=5