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提問 

育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)儀器,方案1:到商家購買,每件需要8元;方案2:學(xué)校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的租用費(fèi)120元;設(shè)需要儀器x件,方案1與方案2的費(fèi)用


時(shí)間: 2016-6-16 分類: 作業(yè)習(xí)題  【來自ip: 11.116.110.112 的 熱心網(wǎng)友 咨詢】 手機(jī)版
 問題補(bǔ)充 育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)儀器,方案1:到商家購買,每件需要8元;方案2:學(xué)校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的租用費(fèi)120元;設(shè)需要儀器x件,方案1與方案2的費(fèi)用分別為y1、y2(元).
(1)分別寫出y1、y2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)購制儀器多少件時(shí),兩種方案的費(fèi)用相同?
(3)若學(xué)校需要儀器50件,問采用哪種方案便宜?請(qǐng)說明理由.

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1樓
解:(1)y1=8x,y2=4x+120;

(2)依題意y1=y2,
即8x=4x+120
解得x=30,
∴當(dāng)需要的儀器為30件時(shí),兩種方案所需的費(fèi)用相同;

(3)把x=50分別代入y1=8x,y2=4x+120中
得y1=8×50=400,y2=4×50+120=320,
∵y1>y2,
∴當(dāng)需要的儀器為50件時(shí),選擇第2種方案費(fèi)用便宜.
解析分析:(1)方案一:總費(fèi)用=儀器的單價(jià)×儀器的數(shù)量.方案二:費(fèi)用=每件制作的成本×儀器的數(shù)量+工具的租用費(fèi).據(jù)此可得出方案一和方案二的函數(shù)關(guān)系式;
(2)本題只需讓(1)中得出的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式相等,求出x的值,就是所求的儀器的件數(shù);
(3)可將50件分別代入(1)中的兩個(gè)函數(shù)式中,得出函數(shù)的值,然后比較哪種方案更便宜.

點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀清題意,找對(duì)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
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