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如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，如果將該矩形沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是________．

時(shí)間: 2016-6-18 分類(lèi): 作業(yè)習(xí)題【來(lái)自ip: 19.13.154.225 的熱心網(wǎng)友咨詢(xún)】手機(jī)版

問(wèn)題補(bǔ)充：

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，如果將該矩形沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是________．

網(wǎng)友答案：

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1樓

10
解析分析：易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式可得陰影部分的面積．

解答：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠EBD=∠DBC，又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，∴BE=DE，設(shè)BE=DE=x，∴AE=8-x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，∴AE2+AB2=BE2，（8-x）2+42=x2，x=5，∴S△EDB= 數(shù)學(xué)公式

數(shù)學(xué)公式

×5×4=10．
故

0
0

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