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提問 

某學校準備添置一些“中國結(jié)”掛在教室.若到商店去批量購買,每個“中國結(jié)”需要10元;若組織一些同學自己制作,每個“中國結(jié)”的成本是4元,無論制作多少,另外還需共付場地


時間: 2016-6-18 分類: 作業(yè)習題  【來自ip: 10.146.188.32 的 熱心網(wǎng)友 咨詢】 手機版
 問題補充 某學校準備添置一些“中國結(jié)”掛在教室.若到商店去批量購買,每個“中國結(jié)”需要10元;若組織一些同學自己制作,每個“中國結(jié)”的成本是4元,無論制作多少,另外還需共付場地租金200元.親愛的同學,請你幫該學校出個主意,用哪種方式添置“中國結(jié)”的費用較節(jié)省?
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1樓
解:設需要中國結(jié)x個,則直接購買需要10x元,自制需要(4x+200)元.
分三種情況:
(1)若10x<4x+200,得x<數(shù)學公式,
即制作少于等于33個時,到商店購買更便宜.
(2)若10x>4x+200,得x>數(shù)學公式,
即制作34個及以上時,自已制作更便宜.
(3)若10x=4x+200,得x=數(shù)學公式時,兩種方式的費用一樣,
但個數(shù)應該是整數(shù),所以不論制作多少個,購買費用都不會相同.
解析分析:根據(jù)直接購買所需的費用和自己制作所需費用進行比較,列出不等式即可.

點評:本題可分情況進行討論,從而可得出哪種方式較合理.將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.準確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵.注意本題分以下三種情況討論:商店購買費用<自己制作的費用;商店購買費用>自己制作的費用,商店購買費用=自己制作的費用,還需要根據(jù)實際情況進行排除.
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