已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0（a＞0）①．（1）若方程①有一個正實根c，且2ac+b＜0．求b的取值范圍；（2）當(dāng)a=1時，方程①與關(guān)于x的方程4x

解：（1）∵c為方程的一個正實根（c＞0），
∴ac2+2bc+c=0．
∵c＞0，
∴ac+2b+1=0，即ac=-2b-1．
∵2ac+b＜0，
∴2（-2b-1）+b＜0．
解得．
又∵ac＞0（由a＞0，c＞0）．
∴-2b-1＞0．
解得．
∴；

（2）當(dāng)a=1時，此時方程①為x2+2bx+c=0．
設(shè)方程①與方程②的相同實根為m，
∴m2+2bm+c=0③
∴4m2+4bm+c=0④
④-③得3m2+2bm=0．
整理，得m（3m+2b）=0．
∵m≠0，
∴3m+2b=0．
解得．
把代入方程③得．
∴，即8b2=9c．
當(dāng)8b2=9c時，．
故