已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與（-4，-9），且該圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，點O為坐標(biāo)原點，（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求△OAB的面積

解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，
則，
解得，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-1；

（2）當(dāng)x=0時，y=-1，
當(dāng)y=0時，2x-1=0，解得x=，
∴點A、B的坐標(biāo)是A（，0），B（0，-1），
∴OA=，OB=1，
S△OAB=OA?OB=××1=．
解析分析：（1）設(shè)出一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，然后把經(jīng)過的點的坐標(biāo)代入，求解得到k、b的值即可得解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點A、B的坐標(biāo)，從而得到OA、OB的長度，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可求解．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法之一，需要熟練掌握．