解（1）∵|a+2|+（b-1）2=0，
∴a=-2，b=1，
∴AB=b-a=1-（-2）=3．
（2）2x-1=
x+2，
解得：x=2，
由題意得，點(diǎn)P只能在點(diǎn)B的左邊，
①當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)，x+2+1-x=2-x，
解得：x=-1；
②當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，-2-x+1-x=2-x，
解得：x=-3，
綜上可得P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3或-1．
（3）①甲、乙兩球均向左運(yùn)動(dòng)，即0≤t≤3時(shí)，
此時(shí)OA=2+t，OB’=6-2t，
則可得方程2+t=6-2t，
解得t=
；
②甲繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，乙向右運(yùn)動(dòng)，即t＞3時(shí)，
此時(shí)OA=2+t，OB’=2t-6，
則可得方程2+t=2t-6，
解得t=8．
答：甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為
秒或8秒．
解析分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性，可得出a、b的值，繼而可得出線段AB的長；
（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸的知識(shí)，注意在求解未知數(shù)的時(shí)候，我們可以設(shè)出這個(gè)量，然后根據(jù)題目的等量關(guān)系列方程求解．
