解：（1）當(dāng)m=2時(shí)，y=x2-4x，
令y=0，解得x1=0，x2=4，
∴A（4，0）
∵HP∥OA，
∴△CHP∽△COA，
∴
∵
∴CO=2；
（2）
則
，
解得m=3；
（3）①當(dāng)m＞1時(shí)（如圖1），
∵
，HP=m+1，OA=2m，CO=2.5HC，
∴
，
∴m=-5（舍去）
②當(dāng)0＜m＜1時(shí)（如圖2），
∵CO＜HC，
又∵CO=2.5HC，
∴CH＜0，
∵CH＞0，
∴不存在m的值使CO=2.5HC．
③當(dāng)-1＜m＜0時(shí)（如圖3），
∵
，HP=m+1，OA=-2m，CO=2.5HC，
∴
，
∴
，
∵CO=2.5HC，CO+HC=
，
∴
，
∴
；
④當(dāng)m＜-1時(shí)（如圖4），
∵
，HP=-m-1，OA=-2m，CO=2.5HC，
∴
，
∴m=-5，
∵CO=2.5HC，CO-HC=
，
∴
，
∴
綜上所述當(dāng)
時(shí)，點(diǎn)
；當(dāng)m=-5時(shí)，點(diǎn)
．
解析分析：（1）把m=2，代入拋物線的解析式，令y=0解方程，得到的非0解即為和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，進(jìn)而求出CO的長；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到關(guān)于m的比例式，即可求出m的值；
（3）存在，本題要分：當(dāng)m＞1時(shí)；當(dāng)0＜m＜1時(shí)；當(dāng)-1＜m＜0時(shí)；當(dāng)m＜-1時(shí)；四種情況分別討論，再求出滿足題意的m值和相對應(yīng)的點(diǎn)C坐標(biāo)．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)、需注意的是（3）題在不確C點(diǎn)的情況下需要分類討論，以免漏解．題目的綜合性強(qiáng)，難度也很大，有利于提高學(xué)生的綜合解題能力，是一道不錯(cuò)的題目．
如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=x2-2mx與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（m+1，
？