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提問(wèn) 

如圖，已知：點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，DF=BE，AE=CF．請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使四邊形ABCD是平行四邊形，并說(shuō)明理由，供


時(shí)間: 2016-8-14 分類(lèi): 作業(yè)習(xí)題  【來(lái)自ip: 13.172.152.206 的 熱心網(wǎng)友 咨詢(xún)】 手機(jī)版
 問(wèn)題補(bǔ)充： 如圖，已知：點(diǎn)B、E、F、D在一條直線上，DF=BE，AE=CF．請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使四邊形ABCD是平行四邊形，并說(shuō)明理由，供選擇的三個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：
①AB=DC；②BC=AD；③∠AED=∠CFB．
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1樓
證明：選擇①，
∵DF=BE，AE=CF，AB=CD，
∴△ABE≌△CDF（sss），
∴∠ABE=∠CDF，
∴AB∥CD，
又∵AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
解析分析：首先證明選擇出條件，證出△ABE≌△CDF，再根據(jù)∠ABE=∠CDF，得出直線平行，根據(jù)一組直線平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定方法，平行四邊形的判定在中考中考查較多，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握此定理．
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