探索題：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1

解：（1）當(dāng)x=3時(shí)，（3-1）（33+32+3+1）=34-1=81-1=80；

（2）25+24+23+22+2+1，
=1×（25+24+23+22+2+1），
=（2-1）（25+24+23+22+2+1），
=26-1，
=63；

（3）由（1）可得，22010+22009+22008+…+22+2+1=22011-1，
分析可得：2的1次方個(gè)位是2，2的2次方個(gè)位是4，2的3次方個(gè)位是8，2的4次方個(gè)位是6，
2的5次方個(gè)位是2，2的6次方個(gè)位是4，2的7次方個(gè)位是8，2的8次方個(gè)位是6，
…，四個(gè)一組，依次循環(huán)，故可得22011的個(gè)位數(shù)字是8，
則22010+22009+22008+…+22+2+1即22011-1的值的個(gè)位數(shù)是7．
解析分析：（1）根據(jù)已知直接求出即可；
（2）根據(jù)題目中的方法，可將1恒等變形為（2-1），套入方法可得