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提問 

一個圓錐的底面半徑是一個圓柱底面半徑的2倍,圓柱體積比圓錐體積少,圓柱與圓錐高比是A.1:3B.1:4C.3:1D.3:4


時間: 2016-1-1 分類: 作業(yè)習(xí)題  【來自ip: 10.125.174.194 的 熱心網(wǎng)友 咨詢】 手機版
 問題補充 一個圓錐的底面半徑是一個圓柱底面半徑的2倍,圓柱體積比圓錐體積少數(shù)學(xué)公式,圓柱與圓錐高比是A.1:3B.1:4C.3:1D.3:4
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1樓
A

解析分析:設(shè)圓柱的底面半徑為r,則圓錐的底面半徑為2r,由題意可知:圓柱體積比圓錐體積少數(shù)學(xué)公式,即圓柱的體積是圓錐體積的(1-數(shù)學(xué)公式)=數(shù)學(xué)公式,設(shè)圓錐的體積是4v,則圓柱的體積是v,進而根據(jù)“圓柱的高=圓柱的體積÷底面積”求出圓柱的高,根據(jù)“圓錐的高=圓錐的體積÷數(shù)學(xué)公式÷底面積”求出圓錐的高,進而根據(jù)題意,進行比即可.

解答:設(shè)圓柱的底面半徑為r,則圓錐的底面半徑為2r,圓錐的體積是4v,則圓柱的體積是:4v×(1-數(shù)學(xué)公式)=v,則:[v÷(πr2]:{4v÷數(shù)學(xué)公式÷[π(2r)2]},=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,=(數(shù)學(xué)公式×πr2):數(shù)學(xué)公式×πr2),=1:3;故選:A.

點評:此題考查了比的意義,用到的知識點:圓柱和圓錐的體積計算方法.
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