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心情不好的說說
下列四個(gè)命題中,錯(cuò)誤的是A.有一組鄰角相等的平行四邊形是矩形B.有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形C.有一組對邊相等,一組對角是直角的四邊形是矩形D.對角線互相平分
時(shí)間: 2016-1-4 分類:
作業(yè)習(xí)題
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問題補(bǔ)充
:
下列四個(gè)命題中,錯(cuò)誤的是A.有一組鄰角相等的平行四邊形是矩形B.有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形C.有一組對邊相等,一組對角是直角的四邊形是矩形D.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
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1樓
B
解析分析
:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AD∥BC,推出∠A=0°,即可判斷A;求出∠D的度數(shù)即可判斷B;證Rt△ABC≌Rt△CDA推出AD=BC即可;根據(jù)平行四邊形的判定和矩形的定義即可判斷D.
解答:
解:A、∵平行四邊形ABCD,∴AD∥BC,∴∠A+∠B=180°,∵∠A=∠B,∴∠A=∠B=90°,∴平行四邊形ABCD是矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∠A=∠B=∠C,不能證出∠D和∠A、∠B、∠C相等,故本選項(xiàng)正確;
C、連接AC,∵∠B=∠D=90°,AC=AC,AB=CD,∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL),∴AD=BC,∴四邊形ABCD是矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵OA=OC,OB=OD,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∵AC=BD,∴平行四邊形ABCD是矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.
點(diǎn)評:
本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)和判定,矩形的判定,平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握,能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.
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