負數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷史 最早使用負數(shù)的國家是中國嗎
人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如,在記賬時有余有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。為了方便,人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負數(shù)這個概念,負數(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。
負數(shù)是數(shù)學術(shù)語，比0小的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量。負數(shù)用負號（Minus Sign，即相當于減號）“－”和一個正數(shù)標記，如-2，代表的就是2的相反數(shù)。于是，任何正數(shù)前加上負號便成了負數(shù)。一個負數(shù)是其絕對值的相反數(shù)。
在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，最早記載負數(shù)的是我國古代的數(shù)學著作《九章算術(shù)》。在算籌中規(guī)定“正算赤，負算黑”，就是用紅色算籌表示正數(shù)，黑色的表示負數(shù)。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
負數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷史
據(jù)史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數(shù)的概念，掌握了正負數(shù)的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”，算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
中國三國時期的學者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之�！币馑际钦f，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分它們。
劉徽第一次給出了正負區(qū)分正負數(shù)的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以斜正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。
中國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》（成書于公元一世紀）中，最早提出了正負數(shù)加減法的法則：“正負數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之�！边@里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。
正負數(shù)的加減法則是：同符號兩數(shù)相減，等于其絕對值相減，異號兩數(shù)相減，等于其絕對值相加。零減正數(shù)得負數(shù)，零減負數(shù)得正數(shù)。異號兩數(shù)相加，等于其絕對值相減，同號兩數(shù)相加，等于其絕對值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負數(shù)等于負數(shù)。”
這段關(guān)于正負數(shù)的運算法則的敘述是完全正確的，負數(shù)的引入是中國數(shù)學家杰出的貢獻之一。
最早使用負數(shù)的國家是中國嗎
中國古代勞動人民早在公元前2世紀就認識到了負數(shù)的存在。在《九章算術(shù)》的《方程》篇中，就提出了負數(shù)的概念，并寫出了負數(shù)加減法的運算法則。
中國古代著名的大數(shù)學家劉徽，在書中注釋說，中國古代人民在籌算板上進行算術(shù)運算的時候，一般用黑籌表示負數(shù)，紅籌表示正數(shù)�；蛘呤且孕绷衼肀硎矩摂�(shù)，正列表示正數(shù)。此外，還有一種表示正負數(shù)的方法是用平面的三角形表示正數(shù)，矩形表示負數(shù)。
據(jù)考古學家考證，除《九章算術(shù)》外，中國古代的許多數(shù)學著作甚至歷法都提到了負數(shù)和負數(shù)的運算法則。
南宋時期的秦九韶在《數(shù)術(shù)九章》一書中記載有關(guān)于作為高次方程常數(shù)項的結(jié)果“時常為負”。楊輝在《詳解九章算法》一書中，把“益”、“從”、“除”和“消”分別改為了“加”與“減”，這更加明確了正負與加減的關(guān)系。
元朝時期的朱世杰在《算學啟蒙》一書中，第一次將“正負術(shù)”列入了全書的《總括》之中，這說明，那時的人們已經(jīng)把正負數(shù)作為一個專門的數(shù)學研究科目。在這本書中，朱世杰還寫出了正負數(shù)的乘法法則，這是人們對正負數(shù)研究邁出的新的一步。
中國人對正負數(shù)的認識不但比歐洲人早，而且也比古印度人早。印度開始運用負數(shù)的年代比中國晚700多年，直到公元630年。印度古代著名的大數(shù)學家婆羅摩笈多才開始使用負數(shù)，他用小點或圓圈來表示負號。
但在歐洲，人們認識負數(shù)的年代大約比中國晚了1000多年。負數(shù)在歐洲的第一次出現(xiàn)是在希臘數(shù)學家丟番圖寫的一本書中，他在解一個方程的時候，偶然運用到了負數(shù)，但不久以后，他的這個偉大發(fā)現(xiàn)就被歐洲人作為“荒謬的東西”廢棄了。
歐洲的第一部有關(guān)負數(shù)的專著是歐洲文藝復興時期的著名數(shù)學家卡爾達諾寫的《大法》一書，書中寫了他在解各種方程時得到的負數(shù)，并簡明扼要地歸納了負數(shù)的定義及運算法則。他把解方程時得到的正數(shù)稱為“真正的解”，而把結(jié)果是負數(shù)的解稱作“虛構(gòu)的解”。并把負數(shù)稱為“債務”。
從此以后，世界各國的許多著名數(shù)學家都開始研究負數(shù)，如英國的哈略特、荷蘭的吉拉德等人，他們都開始用“-”號來表示負號。
但是，當時許多更為著名的數(shù)學家卻對此認識不清，或者完全否認。像當時的著名數(shù)學家韋達，他完全排斥負數(shù)。而且就連發(fā)明加減法計算機的偉大天才帕斯卡，居然也認為“0-4”純屬胡言。帕斯卡的好友阿爾南德也反對-1／1=1／-1。他的理由是因為小數(shù)與大數(shù)之比怎么能夠和大數(shù)與小數(shù)之比相等呢？
相比之下，中國古代的許多著名數(shù)學家不但對負數(shù)的認識在世界上最早，而且還對負數(shù)了解得最透徹、最深刻。
現(xiàn)在，全世界的人類都已經(jīng)承認了負數(shù)的存在，并廣泛運用負數(shù)，解決了原來的許多疑難問題。負數(shù)概念的提出，以及和它相應建立的加減乘除法則，是中華民族對數(shù)學研究所做出的又一項巨大貢獻。